(1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2) ھەل قىلىش

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

-x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

\frac{1}{4} دىن \frac{1}{4} نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x-2x=0$$

2x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$0=0$$

0 بىلەن 0 نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن توغرا.

$$x\in \mathrm{C}$$

x نى يېشىش

$$x\in \mathrm{R}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

-x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

\frac{1}{4} دىن \frac{1}{4} نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x-2x=0$$

2x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$0=0$$

0 بىلەن 0 نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن توغرا.

$$x\in \mathrm{R}$$