(1/2+sqrt{3})^2-(1/2-sqrt{3})^2 ھەل قىلىش

$$( \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

ھېسابلاش

$$-8\sqrt{3}\approx -13.856406461$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2+\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 2-\sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\left(\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\right)^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\left(\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\right)^{2}$$

4 دىن 3 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\frac{2-\sqrt{3}}{1}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ھەرقانداق ساننى بىرگە بۆلسەك شۇ ساننىڭ ئۆزى چىقىدۇ.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2-\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$4-4\sqrt{3}+3-\left(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\right)^{2}$$

4 گە 3 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$7-4\sqrt{3}-\left(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{1}{2-\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 2+\sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$7-4\sqrt{3}-\left(\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7-4\sqrt{3}-\left(\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$7-4\sqrt{3}-\left(\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}\right)^{2}$$

4 دىن 3 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$7-4\sqrt{3}-\left(\frac{2+\sqrt{3}}{1}\right)^{2}$$

ھەرقانداق ساننى بىرگە بۆلسەك شۇ ساننىڭ ئۆزى چىقىدۇ.

$$7-4\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$7-4\sqrt{3}-\left(4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$7-4\sqrt{3}-\left(4+4\sqrt{3}+3\right)$$

4 گە 3 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$7-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$7-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

7 دىن 7 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} بىلەن -4\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ -8\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$-8\sqrt{3}$$