(1/16)^2x=64 ھەل قىلىش

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{1}{16}) گە بۆلۈڭ.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$