(-r^4/64r^7)^frac{2{3}} ھەل قىلىش

$$( \frac { - r ^ { 4 } } { 64 r ^ { 7 } } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{1}{16r^{2}}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{-r^{4}}{64r^{7}} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(64r^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(64r^{7}\right)^{\frac{2}{3}} نى يېيىڭ.

$$\frac{\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}\left(r^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 7 بىلەن \frac{2}{3} نى كۆپەيتىپ، \frac{14}{3} نى تېپىڭ.

$$\frac{\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}r^{\frac{14}{3}}}$$

64 نىڭ \frac{2}{3}-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{16r^{\frac{14}{3}}}$$

\left(-r^{4}\right)^{\frac{2}{3}} نى يېيىڭ.

$$\frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}\left(r^{4}\right)^{\frac{2}{3}}}{16r^{\frac{14}{3}}}$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 4 بىلەن \frac{2}{3} نى كۆپەيتىپ، \frac{8}{3} نى تېپىڭ.

$$\frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}r^{\frac{8}{3}}}{16r^{\frac{14}{3}}}$$

-1 نىڭ \frac{2}{3}-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1r^{\frac{8}{3}}}{16r^{\frac{14}{3}}}$$

r^{\frac{8}{3}} نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{16r^{2}}$$

w.r.t. r نى پارچىلاش

$$-\frac{1}{8r^{3}}$$

زەنجىر قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئەگەر F ئوخشىمايدىغان ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيە f\left(u\right) ۋە u=g\left(x\right) دىن تۈزۈلگەن بولسا، ئۇنداقتا ئەگەر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) بولسا، F نىڭ ھاسىلىسى ئايرىم-ئايرىم ھالدا u نى g ۋە x غا كۆپەيتكەندىكى f نىڭ ھاسىلىسىدۇر، يەنى \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) دۇر.

$$\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{-r^{4}}{64r^{7}})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ ھاسىلىسى سۈرەت ئېلىنغان مەخرەجنىڭ ھاسىلىسىنىڭ سۈرەتكە ھەسسىلىنىشىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ مەخرەجگە كۆپەيتىلىشىدۇر، ھەممىسى مەخرەجنىڭ كىۋادراتىغا بۆلۈنىدۇ.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\left(64r^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-r^{4})-\left(-r^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(64r^{7})\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\left(64r^{7}\times 4\left(-1\right)r^{4-1}-\left(-r^{4}\times 7\times 64r^{7-1}\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$

64r^{7} نى 4\left(-1\right)r^{4-1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(-256r^{7}r^{3}-\left(-r^{4}\times 7\times 64r^{7-1}\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$

-r^{4} نى 7\times 64r^{7-1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(-256r^{10}-\left(-448r^{4}r^{6}\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \left(\frac{-r^{4}}{64r^{7}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(-256r^{10}-\left(-448r^{10}\right)\right)}{\left(64r^{7}\right)^{2}}$$