(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 ھەل قىلىش

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

ھېسابلاش

$$18446744073709551615F+1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 گە 1 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 گە 1 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

3 گە 5 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 گە 1 نى قوشۇپ 17 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 گە 17 نى كۆپەيتىپ 255 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 نىڭ 8-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

256 گە 1 نى قوشۇپ 257 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 گە 257 نى كۆپەيتىپ 65535 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 نىڭ 16-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 65536 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65536 گە 1 نى قوشۇپ 65537 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 گە 65537 نى كۆپەيتىپ 4294967295 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 نىڭ 32-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4294967296 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967296 گە 1 نى قوشۇپ 4294967297 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

4294967295 گە 4294967297 نى كۆپەيتىپ 18446744073709551615 نى چىقىرىڭ.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

w.r.t. F نى پارچىلاش

$$18446744073709551615$$

يىغىندا ھاسىلە قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 گە 1 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 گە 1 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

3 گە 5 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 گە 1 نى قوشۇپ 17 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 گە 17 نى كۆپەيتىپ 255 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 نىڭ 8-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

256 گە 1 نى قوشۇپ 257 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 گە 257 نى كۆپەيتىپ 65535 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 نىڭ 16-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 65536 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65536 گە 1 نى قوشۇپ 65537 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 گە 65537 نى كۆپەيتىپ 4294967295 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 نىڭ 32-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4294967296 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967296 گە 1 نى قوشۇپ 4294967297 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

4294967295 گە 4294967297 نى كۆپەيتىپ 18446744073709551615 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$18446744073709551615F^{0}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t\times 1=t ۋە 1t=t.

$$18446744073709551615$$