z^2-25z+16=0 ھەل قىلىش

$${ z }^{ 2 } -25z+16 = 0$$

z نى يېشىش

$$z = \frac{\sqrt{561} + 25}{2} \approx 24.342719282$$

$$z=\frac{25-\sqrt{561}}{2}\approx 0.657280718$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z^{2}-25z+16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -25 نى b گە ۋە 16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 16}}{2}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-64}}{2}$$

625 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{561}}{2}$$

-25 نىڭ قارشىسى 25 دۇر.

$$z=\frac{25±\sqrt{561}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{25±\sqrt{561}}{2} نى يېشىڭ. 25 نى \sqrt{561} گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{\sqrt{561}+25}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{25±\sqrt{561}}{2} نى يېشىڭ. 25 دىن \sqrt{561} نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{25-\sqrt{561}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=\frac{\sqrt{561}+25}{2} z=\frac{25-\sqrt{561}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$z^{2}-25z+16=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 16 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}-25z+16-16=-16$$

16 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$z^{2}-25z=-16$$

-25، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$z^{2}-25z+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-16+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z^{2}-25z+\frac{625}{4}=-16+\frac{625}{4}$$

-16 نى \frac{625}{4} گە قوشۇڭ.

$$z^{2}-25z+\frac{625}{4}=\frac{561}{4}$$

كۆپەيتكۈچى z^{2}-25z+\frac{625}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{561}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z-\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{561}}{2} z-\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{561}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{2} نى قوشۇڭ.

$$z=\frac{\sqrt{561}+25}{2} z=\frac{25-\sqrt{561}}{2}$$