z^2+27=10z ھەل قىلىش

$${ z }^{ 2 } +27 = 10z$$

z نى يېشىش

$$z=5+\sqrt{2}i\approx 5+1.414213562i$$

$$z=-\sqrt{2}i+5\approx 5-1.414213562i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10z نى ئېلىڭ.

$$z^{2}+27-10z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z^{2}-10z+27=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە 27 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 27}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 27}}{2}$$

-4 نى 27 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-108}}{2}$$

100 نى -108 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-8}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{2}i}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$z=\frac{10±2\sqrt{2}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{10±2\sqrt{2}i}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 2i\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{10+2\sqrt{2}i}{2}$$

10+2i\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=5+\sqrt{2}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{10±2\sqrt{2}i}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 2i\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{-2\sqrt{2}i+10}{2}$$

10-2i\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=-\sqrt{2}i+5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=5+\sqrt{2}i z=-\sqrt{2}i+5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10z نى ئېلىڭ.

$$z^{2}+27-10z=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 27 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$z^{2}-10z=-27$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$z^{2}-10z+\left(-5\right)^{2}=-27+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z^{2}-10z+25=-27+25$$

-27 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$z^{2}-10z+25=-2$$

كۆپەيتكۈچى z^{2}-10z+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z-5\right)^{2}=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z-5\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z-5=\sqrt{2}i z-5=-\sqrt{2}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$z=5+\sqrt{2}i z=-\sqrt{2}i+5$$