y^4+y^3-y-1 ھەل قىلىش

$${ y }^{ 4 } + { y }^{ 3 } -y-1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

y^{4}+y^{3}-y-1=\left(y^{4}+y^{3}\right)+\left(-y-1\right) بويىچە گۇرۇپپىلاپ، بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y^{3} نى، ئىككىنچىسىدىن گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$y^{3}\left(y+1\right)-\left(y+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y+1\right)\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. y^{3}-1 نى y^{3}-1^{3} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كۇب ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە بويىچە يېشىشكە بولىدۇ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ. كۆپ ئەزالىق y^{2}+y+1 نىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى.

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

ھېسابلاش

$$y^{4}+y^{3}-y-1$$