y^2-6y+25=0 ھەل قىلىش

$${ y }^{ 2 } -6y+25=0$$

y نى يېشىش

$$y=3+4i$$

$$y=3-4i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y^{2}-6y+25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 25}}{2}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-100}}{2}$$

36 نى -100 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

-64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±8i}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$y=\frac{6±8i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{6±8i}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 8i گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6+8i}{2}$$

6+8i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=3+4i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{6±8i}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 8i نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{6-8i}{2}$$

6-8i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=3-4i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=3+4i y=3-4i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$y^{2}-6y+25=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 25 نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-6y+25-25=-25$$

25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$y^{2}-6y=-25$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-25+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-6y+9=-25+9$$

-25 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}-6y+9=-16$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-6y+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-3\right)^{2}=-16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-3=4i y-3=-4i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$y=3+4i y=3-4i$$