y^2-18y+72 ھەل قىلىش

$${ y }^{ 2 } -18y+72$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by+72 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-18 ab=1\times 72=72$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

-18 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=-6$$

y^{2}-18y+72 نى \left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -6 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-12\right)-6\left(y-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}-18y+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}$$

-4 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}$$

324 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$y=\frac{18±6}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{18±6}{2} نى يېشىڭ. 18 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{24}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{18±6}{2} نى يېشىڭ. 18 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 12 نى x_{1} گە ۋە 6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}-18y+72=\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$