y^2=48*36/y ھەل قىلىش

$${ y }^{ 2 } = \frac{ 48 \times 36 }{ y }$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$y=-6\sqrt{3}i-6\approx -6-10.392304845i$$

$$y=12$$

$$y=-6+6\sqrt{3}i\approx -6+10.392304845i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى y گە كۆپەيتىڭ.

$$yy^{2}=48\times 36$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$y^{3}=48\times 36$$

48 گە 36 نى كۆپەيتىپ 1728 نى چىقىرىڭ.

$$y^{3}=1728$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1728 نى ئېلىڭ.

$$y^{3}-1728=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -1728 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±1728,±864,±576,±432,±288,±216,±192,±144,±108,±96,±72,±64,±54,±48,±36,±32,±27,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$y=12$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، y-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. y^{3}-1728 نى y-12 گە بۆلۈپ y^{2}+12y+144 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$y^{2}+12y+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە 144 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{-432}}{2}$$

y^{2}+12y+144=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$y=-6i\sqrt{3}-6 y=-6+6i\sqrt{3}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$y=12 y=-6i\sqrt{3}-6 y=-6+6i\sqrt{3}$$

y نى يېشىش

$$y=12$$

يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى y گە كۆپەيتىڭ.

$$yy^{2}=48\times 36$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$y^{3}=48\times 36$$

48 گە 36 نى كۆپەيتىپ 1728 نى چىقىرىڭ.

$$y^{3}=1728$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1728 نى ئېلىڭ.

$$y^{3}-1728=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -1728 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±1728,±864,±576,±432,±288,±216,±192,±144,±108,±96,±72,±64,±54,±48,±36,±32,±27,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$y=12$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، y-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. y^{3}-1728 نى y-12 گە بۆلۈپ y^{2}+12y+144 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$y^{2}+12y+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە 144 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{-432}}{2}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق.

$$y\in \emptyset$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$y=12$$