y^2+15y+44 ھەل قىلىش

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by+44 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 44 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,44 2,22 4,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

15 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=11$$

y^{2}+15y+44 نى \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 11 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$y^{2}+15y+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

-4 نى 44 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

225 نى -176 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-15±7}{2} نى يېشىڭ. -15 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-15±7}{2} نى يېشىڭ. -15 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-11$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -4 نى x_{1} گە ۋە -11 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$