x^8-3x^4+2=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{4} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

t=\frac{3±1}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} بولغاچقا، ھەر بىر t ئۈچۈن تەڭلىمە يېشىش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ.

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

x نى يېشىش

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{4} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

t=\frac{3±1}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} بولغاچقا مۇسبەت t نى x=±\sqrt[4]{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$