x^6-9x^3+8=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{3} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -9 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

t=\frac{9±7}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} بولغاچقا، ھەر بىر t ئۈچۈن تەڭلىمە يېشىش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

t نى x^{3} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -9 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

t=\frac{9±7}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} بولغاچقا ھەر t نى x=\sqrt[3]{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=2 x=1$$