x^3-3x^2-6x+8 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -6x+8$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 8 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز 4. كۆپ ئەزالىقنى x-4 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+x-2\right)$$

x^{2}+x-2 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$