x^3+5x^2+3x-9 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 3 } +5 { x }^{ 2 } +3x-9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -9 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز -3. كۆپ ئەزالىقنى x+3 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)^{2}$$

ھېسابلاش

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)^{2}$$