x^2-x-6<=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -x-6 < =0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-2,3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

x=\frac{1±5}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=3 x=-2$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-3 ۋە x+2 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-3 مۇسبەت ۋە x+2 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-3>0 x+2<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+2 مۇسبەت ۋە x-3 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+2>0 x-3<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-2,3\right) دۇر.

$$x\in \left(-2,3\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-2,3\right)$$