x^2-95x+2100=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -95x+2100=0$$

x نى يېشىش

$$x=35$$

$$x=60$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-95x+2100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -95 نى b گە ۋە 2100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{\left(-95\right)^{2}-4\times 2100}}{2}$$

-95 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-4\times 2100}}{2}$$

-4 نى 2100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-8400}}{2}$$

9025 نى -8400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{625}}{2}$$

625 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±25}{2}$$

-95 نىڭ قارشىسى 95 دۇر.

$$x=\frac{95±25}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{95±25}{2} نى يېشىڭ. 95 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{120}{2}$$

120 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=60$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{95±25}{2} نى يېشىڭ. 95 دىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{70}{2}$$

70 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=35$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=60 x=35$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-95x+2100=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2100 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-95x+2100-2100=-2100$$

2100 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-95x=-2100$$

-95، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{95}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{95}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-95x+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}=-2100+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{95}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=-2100+\frac{9025}{4}$$

-2100 نى \frac{9025}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=\frac{625}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-95x+\frac{9025}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{95}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{95}{2}=-\frac{25}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{95}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=60 x=35$$