x^2-700x-480000=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -700x-480000=0$$

x نى يېشىش

$$x=50\sqrt{241}+350\approx 1126.208734813$$

$$x=350-50\sqrt{241}\approx -426.208734813$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -700 نى b گە ۋە -480000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-700 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-4 نى -480000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000+1920000}}{2}$$

490000 نى 1920000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{2410000}}{2}$$

2410000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±100\sqrt{241}}{2}$$

-700 نىڭ قارشىسى 700 دۇر.

$$x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} نى يېشىڭ. 700 نى 100\sqrt{241} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{100\sqrt{241}+700}{2}$$

700+100\sqrt{241} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=50\sqrt{241}+350$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} نى يېشىڭ. 700 دىن 100\sqrt{241} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{700-100\sqrt{241}}{2}$$

700-100\sqrt{241} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=350-50\sqrt{241}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 480000 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-700x-480000-\left(-480000\right)=-\left(-480000\right)$$

-480000 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-700x=-\left(-480000\right)$$

0 دىن -480000 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-700x=480000$$

-700، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -350 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -350 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-700x+\left(-350\right)^{2}=480000+\left(-350\right)^{2}$$

-350 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-700x+122500=480000+122500$$

480000 نى 122500 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-700x+122500=602500$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-700x+122500. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-350\right)^{2}=602500$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-350\right)^{2}}=\sqrt{602500}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-350=50\sqrt{241} x-350=-50\sqrt{241}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 350 نى قوشۇڭ.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$