x^2-64x+348=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -64x+348=0$$

x نى يېشىش

$$x=6$$

$$x=58$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-64x+348 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-64 ab=348$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 348 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-348 -2,-174 -3,-116 -4,-87 -6,-58 -12,-29$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-348=-349 -2-174=-176 -3-116=-119 -4-87=-91 -6-58=-64 -12-29=-41$$

-64 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-58 b=-6$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-58\right)\left(x-6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-58=0 بىلەن x-6=0 نى يېشىڭ.

$$x=58 x=6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+348 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-64 ab=1\times 348=348$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 348 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-348 -2,-174 -3,-116 -4,-87 -6,-58 -12,-29$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-348=-349 -2-174=-176 -3-116=-119 -4-87=-91 -6-58=-64 -12-29=-41$$

-64 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-58 b=-6$$

x^{2}-64x+348 نى \left(x^{2}-58x\right)+\left(-6x+348\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-58x\right)+\left(-6x+348\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-58\right)-6\left(x-58\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-58 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-58\right)\left(x-6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-58=0 بىلەن x-6=0 نى يېشىڭ.

$$x=58 x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-64x+348=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -64 نى b گە ۋە 348 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 348}}{2}$$

-64 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 348}}{2}$$

-4 نى 348 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-1392}}{2}$$

4096 نى -1392 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{2704}}{2}$$

2704 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±52}{2}$$

-64 نىڭ قارشىسى 64 دۇر.

$$x=\frac{64±52}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{64±52}{2} نى يېشىڭ. 64 نى 52 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{116}{2}$$

116 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=58$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{64±52}{2} نى يېشىڭ. 64 دىن 52 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=58 x=6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-64x+348=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 348 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-64x+348-348=-348$$

348 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-64x=-348$$

-64، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -32 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -32 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=-348+\left(-32\right)^{2}$$

-32 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-64x+1024=-348+1024$$

-348 نى 1024 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-64x+1024=676$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-64x+1024. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-32\right)^{2}=676$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{676}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-32=26 x-32=-26$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 32 نى قوشۇڭ.

$$x=58 x=6$$