x^2-5x-2250=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -5x-2250=0$$

x نى يېشىش

$$x=-45$$

$$x=50$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-5x-2250 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=-2250$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -2250 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-2250 2,-1125 3,-750 5,-450 6,-375 9,-250 10,-225 15,-150 18,-125 25,-90 30,-75 45,-50$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-2250=-2249 2-1125=-1123 3-750=-747 5-450=-445 6-375=-369 9-250=-241 10-225=-215 15-150=-135 18-125=-107 25-90=-65 30-75=-45 45-50=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-50 b=45$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-50\right)\left(x+45\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-50=0 بىلەن x+45=0 نى يېشىڭ.

$$x=50 x=-45$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-2250 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=1\left(-2250\right)=-2250$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -2250 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-2250 2,-1125 3,-750 5,-450 6,-375 9,-250 10,-225 15,-150 18,-125 25,-90 30,-75 45,-50$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-2250=-2249 2-1125=-1123 3-750=-747 5-450=-445 6-375=-369 9-250=-241 10-225=-215 15-150=-135 18-125=-107 25-90=-65 30-75=-45 45-50=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-50 b=45$$

x^{2}-5x-2250 نى \left(x^{2}-50x\right)+\left(45x-2250\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-50x\right)+\left(45x-2250\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 45 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-50\right)+45\left(x-50\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-50 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-50\right)\left(x+45\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-50=0 بىلەن x+45=0 نى يېشىڭ.

$$x=50 x=-45$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-5x-2250=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -2250 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2250\right)}}{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2250\right)}}{2}$$

-4 نى -2250 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+9000}}{2}$$

25 نى 9000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9025}}{2}$$

9025 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±95}{2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±95}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±95}{2} نى يېشىڭ. 5 نى 95 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{100}{2}$$

100 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=50$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±95}{2} نى يېشىڭ. 5 دىن 95 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{90}{2}$$

-90 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-45$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=50 x=-45$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-5x-2250=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2250 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x-2250-\left(-2250\right)=-\left(-2250\right)$$

-2250 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-5x=-\left(-2250\right)$$

0 دىن -2250 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x=2250$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=2250+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=2250+\frac{25}{4}$$

2250 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9025}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9025}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9025}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{95}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{95}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=50 x=-45$$