x^2-5x+6.25=8 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -5x+6.25 = 8$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{2}+2.5\approx 5.328427125$$

$$x=2.5-2\sqrt{2}\approx -0.328427125$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-5x+6.25=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x+6.25-8=8-8$$

8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-5x+6.25-8=0$$

6.25 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x-1.75=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -1.75 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1.75\right)}}{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1.75\right)}}{2}$$

-4 نى -1.75 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+7}}{2}$$

25 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 5 نى 4\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+5}{2}$$

5+4\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 5 دىن 4\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-4\sqrt{2}}{2}$$

5-4\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-5x+6.25=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6.25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x+6.25-6.25=8-6.25$$

6.25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-5x=8-6.25$$

8 دىن 6.25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x=1.75$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=1.75+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{7+25}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 1.75 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=8$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=2\sqrt{2} x-\frac{5}{2}=-2\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$