x^2-4x-9=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -4x-9=0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{13}+2\approx 5.605551275$$

$$x=2-\sqrt{13}\approx -1.605551275$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-4x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2}$$

16 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2}$$

52 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{2}$$

4+2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{13}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{2}$$

4-2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{13}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{13}+2 x=2-\sqrt{13}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-4x-9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-4x=-\left(-9\right)$$

0 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x=9$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=9+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=9+4$$

9 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=13$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{13} x-2=-\sqrt{13}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{13}+2 x=2-\sqrt{13}$$