x^2-4x-5=-x^2+2x+3 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -4x-5 = - { x }^{ 2 } +2x+3$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x-5+x^{2}=2x+3$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-4x-5=2x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x-5-2x=3$$

-4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-6x-5=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-6x-5-3=0$$

-5 دىن 3 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-6x-8=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x-4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4 2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4=-3 2-2=0$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=1$$

x^{2}-3x-4 نى \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x^{2}-4x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x-5+x^{2}=2x+3$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-4x-5=2x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x-5-2x=3$$

-4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-6x-5=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-6x-5-3=0$$

-5 دىن 3 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-6x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2\times 2}$$

36 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2\times 2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2\times 2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±10}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±10}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±10}{4} نى يېشىڭ. 6 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±10}{4} نى يېشىڭ. 6 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x-5+x^{2}=2x+3$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-4x-5=2x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x-5-2x=3$$

-4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-6x-5=3$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-6x=3+5$$

3 گە 5 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-6x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{8}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{8}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=4$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=-1$$