x^2-4x-16=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -4x-16 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{5}+2\approx 6.472135955$$

$$x=2-2\sqrt{5}\approx -2.472135955$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-4x-16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+64}}{2}$$

16 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±4\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 4\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+4}{2}$$

4+4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{5}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 4\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-4\sqrt{5}}{2}$$

4-4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-4x-16=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 16 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x-16-\left(-16\right)=-\left(-16\right)$$

-16 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-4x=-\left(-16\right)$$

0 دىن -16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x=16$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=16+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=16+4$$

16 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=20$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=2\sqrt{5} x-2=-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$