x^2-4x+16=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -4x+16=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=2+2\sqrt{3}i\approx 2+3.464101615i$$

$$x=-2\sqrt{3}i+2\approx 2-3.464101615i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-4x+16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16}}{2}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2}$$

16 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2}$$

-48 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{3}i}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±4\sqrt{3}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 4i\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+4\sqrt{3}i}{2}$$

4+4i\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2+2\sqrt{3}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±4\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 4i\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}i+4}{2}$$

4-4i\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{3}i+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2+2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-4x+16=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+16-16=-16$$

16 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-4x=-16$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-16+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-16+4$$

-16 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=-12$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-12}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=2\sqrt{3}i x-2=-2\sqrt{3}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2+2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i+2$$