x^2-45x-700=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -45x-700=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{193} + 45}{2} \approx 57.231109974$$

$$x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}\approx -12.231109974$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-45x-700=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -45 نى b گە ۋە -700 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}-4\left(-700\right)}}{2}$$

-45 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-4\left(-700\right)}}{2}$$

-4 نى -700 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+2800}}{2}$$

2025 نى 2800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{4825}}{2}$$

4825 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±5\sqrt{193}}{2}$$

-45 نىڭ قارشىسى 45 دۇر.

$$x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2} نى يېشىڭ. 45 نى 5\sqrt{193} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2} نى يېشىڭ. 45 دىن 5\sqrt{193} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2} x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-45x-700=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 700 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-45x-700-\left(-700\right)=-\left(-700\right)$$

-700 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-45x=-\left(-700\right)$$

0 دىن -700 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-45x=700$$

-45، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{45}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{45}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=700+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{45}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=700+\frac{2025}{4}$$

700 نى \frac{2025}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{4825}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{4825}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4825}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{5\sqrt{193}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{5\sqrt{193}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{45}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2} x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$