x^2-3x-5=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -3x-5 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{29} + 3}{2} \approx 4.192582404$$

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{2}\approx -1.192582404$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-3x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2}$$

9 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{29}}{2} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{29} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{29}}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{29} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-3x-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-3x=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x=5$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=5+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=5+\frac{9}{4}$$

5 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{29}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$$