x^2-3x-238 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -3x-238$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-238 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-238\right)=-238$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -238 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-238 2,-119 7,-34 14,-17$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-238=-237 2-119=-117 7-34=-27 14-17=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-17 b=14$$

x^{2}-3x-238 نى \left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 14 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-17\right)+14\left(x-17\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-17 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-3x-238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-238\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-238\right)}}{2}$$

-4 نى -238 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+952}}{2}$$

9 نى 952 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{961}}{2}$$

961 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±31}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±31}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±31}{2} نى يېشىڭ. 3 نى 31 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{34}{2}$$

34 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=17$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±31}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن 31 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-14$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 17 نى x_{1} گە ۋە -14 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$