ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

a+b=-3 ab=2
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-3x+2 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
a=-2 b=-1
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.
x=2 x=1
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن x-1=0 نى يېشىڭ.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
a=-2 b=-1
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
x^{2}-3x+2 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.
x=2 x=1
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن x-1=0 نى يېشىڭ.
x^{2}-3x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
9 نى -8 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{3±1}{2}
-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.
x=\frac{4}{2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±1}{2} نى يېشىڭ. 3 نى 1 گە قوشۇڭ.
x=2
4 نى 2 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{2}{2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±1}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن 1 نى ئېلىڭ.
x=1
2 نى 2 كە بۆلۈڭ.
x=2 x=1
تەڭلىمە يېشىلدى.
x^{2}-3x+2=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
x^{2}-3x+2-2=-2
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.
x^{2}-3x=-2
2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
-2 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=2 x=1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.