x^2-3x+2/5=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -3x+ \frac{ 2 }{ 5 } =0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{3}{2}\approx 2.860147051$$

$$x=-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{3}{2}\approx 0.139852949$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-3x+\frac{2}{5}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە \frac{2}{5} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{2}{5}}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{2}{5}}}{2}$$

-4 نى \frac{2}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-\frac{8}{5}}}{2}$$

9 نى -\frac{8}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\frac{37}{5}}}{2}$$

\frac{37}{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\frac{\sqrt{185}}{5}}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±\frac{\sqrt{185}}{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\frac{\sqrt{185}}{5}}{2} نى يېشىڭ. 3 نى \frac{\sqrt{185}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{185}}{5}+3}{2}$$

3+\frac{\sqrt{185}}{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\frac{\sqrt{185}}{5}}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن \frac{\sqrt{185}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{185}}{5}+3}{2}$$

3-\frac{\sqrt{185}}{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-3x+\frac{2}{5}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{2}{5} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

\frac{2}{5} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-3x=-\frac{2}{5}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{2}{5}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{2}{5}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2}{5} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{37}{20}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{37}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{185}}{10} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{185}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{3}{2}$$