x^2-2yx-y+1=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y نى يېشىش

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2x-1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 گە بۆلگەندە -2x-1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1 نى -2x-1 كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$