x^2-24x+6=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -24x+6=0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{138}+12\approx 23.747340124$$

$$x=12-\sqrt{138}\approx 0.252659876$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-24x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -24 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 6}}{2}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-24}}{2}$$

576 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{552}}{2}$$

552 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{138}}{2}$$

-24 نىڭ قارشىسى 24 دۇر.

$$x=\frac{24±2\sqrt{138}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{24±2\sqrt{138}}{2} نى يېشىڭ. 24 نى 2\sqrt{138} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{138}+24}{2}$$

24+2\sqrt{138} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{138}+12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{24±2\sqrt{138}}{2} نى يېشىڭ. 24 دىن 2\sqrt{138} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{24-2\sqrt{138}}{2}$$

24-2\sqrt{138} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=12-\sqrt{138}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{138}+12 x=12-\sqrt{138}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-24x+6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-24x+6-6=-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-24x=-6$$

-24، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -12 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -12 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-6+\left(-12\right)^{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-24x+144=-6+144$$

-6 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-24x+144=138$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-24x+144. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-12\right)^{2}=138$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{138}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-12=\sqrt{138} x-12=-\sqrt{138}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 12 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{138}+12 x=12-\sqrt{138}$$