x^2-18x+7x-126=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -18x+7x-126=0$$

x نى يېشىش

$$x=-7$$

$$x=18$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

-18x بىلەن 7x نى بىرىكتۈرۈپ -11x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-11x-126=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-11x-126 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=-126$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -126 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-126 2,-63 3,-42 6,-21 7,-18 9,-14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-126=-125 2-63=-61 3-42=-39 6-21=-15 7-18=-11 9-14=-5$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=7$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-18\right)\left(x+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-18=0 بىلەن x+7=0 نى يېشىڭ.

$$x=18 x=-7$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

-18x بىلەن 7x نى بىرىكتۈرۈپ -11x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-11x-126=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-126 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=1\left(-126\right)=-126$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -126 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-126 2,-63 3,-42 6,-21 7,-18 9,-14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-126=-125 2-63=-61 3-42=-39 6-21=-15 7-18=-11 9-14=-5$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=7$$

x^{2}-11x-126 نى \left(x^{2}-18x\right)+\left(7x-126\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(7x-126\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-18\right)+7\left(x-18\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-18 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-18\right)\left(x+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-18=0 بىلەن x+7=0 نى يېشىڭ.

$$x=18 x=-7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

-18x بىلەن 7x نى بىرىكتۈرۈپ -11x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-11x-126=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -11 نى b گە ۋە -126 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4 نى -126 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+504}}{2}$$

121 نى 504 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{625}}{2}$$

625 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±25}{2}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±25}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±25}{2} نى يېشىڭ. 11 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36}{2}$$

36 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=18$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±25}{2} نى يېشىڭ. 11 دىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=18 x=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

-18x بىلەن 7x نى بىرىكتۈرۈپ -11x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-11x-126=0$$

126 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x^{2}-11x=126$$

-11، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=126+\frac{121}{4}$$

126 نى \frac{121}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{625}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-11x+\frac{121}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{25}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=18 x=-7$$