x^2-15x+54 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -15x+54$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-9\right)\left(x-6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+54 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-15 ab=1\times 54=54$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 54 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-54 -2,-27 -3,-18 -6,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-54=-55 -2-27=-29 -3-18=-21 -6-9=-15$$

-15 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=-6$$

x^{2}-15x+54 نى \left(x^{2}-9x\right)+\left(-6x+54\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-6x+54\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-9\right)-6\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x-6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-15x+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 54}}{2}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 54}}{2}$$

-4 نى 54 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-216}}{2}$$

225 نى -216 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3}{2}$$

-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.

$$x=\frac{15±3}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±3}{2} نى يېشىڭ. 15 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±3}{2} نى يېشىڭ. 15 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 9 نى x_{1} گە ۋە 6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-15x+54=\left(x-9\right)\left(x-6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-9\right)\left(x-6\right)$$