x^2-14x+19=4 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -14x+19=4$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{34}+7\approx 12.830951895$$

$$x=7-\sqrt{34}\approx 1.169048105$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-14x+19=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-14x+19-4=4-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-14x+19-4=0$$

19 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-14x+15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -14 نى b گە ۋە 15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 15}}{2}$$

-4 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-60}}{2}$$

196 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{136}}{2}$$

136 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±2\sqrt{34}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±2\sqrt{34}}{2} نى يېشىڭ. 14 نى 2\sqrt{34} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{34}+14}{2}$$

14+2\sqrt{34} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{34}+7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±2\sqrt{34}}{2} نى يېشىڭ. 14 دىن 2\sqrt{34} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{14-2\sqrt{34}}{2}$$

14-2\sqrt{34} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=7-\sqrt{34}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{34}+7 x=7-\sqrt{34}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-14x+19=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 19 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-14x+19-19=4-19$$

19 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-14x=4-19$$

4 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-14x=-15$$

-14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-15+\left(-7\right)^{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-14x+49=-15+49$$

-15 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-14x+49=34$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-7\right)^{2}=34$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7=\sqrt{34} x-7=-\sqrt{34}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{34}+7 x=7-\sqrt{34}$$