x^2-13x+33=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -13x+33 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{37} + 13}{2} \approx 9.541381265$$

$$x = \frac{13 - \sqrt{37}}{2} \approx 3.458618735$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-13x+33=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -13 نى b گە ۋە 33 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 33}}{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 33}}{2}$$

-4 نى 33 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-132}}{2}$$

169 نى -132 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{37}}{2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$x=\frac{13±\sqrt{37}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±\sqrt{37}}{2} نى يېشىڭ. 13 نى \sqrt{37} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{37}+13}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±\sqrt{37}}{2} نى يېشىڭ. 13 دىن \sqrt{37} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{13-\sqrt{37}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{37}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{37}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-13x+33=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 33 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-13x+33-33=-33$$

33 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-13x=-33$$

-13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-33+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-33+\frac{169}{4}$$

-33 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{37}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-13x+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{37}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{37}}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{37}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{37}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{37}}{2}$$