x^2-12x-5=-22 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -12x-5=-22$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{19}+6\approx 10.358898944$$

$$x=6-\sqrt{19}\approx 1.641101056$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-12x-5=-22$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 22 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x-5-\left(-22\right)=-22-\left(-22\right)$$

-22 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-12x-5-\left(-22\right)=0$$

-5 دىن -22 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-12x+17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 17}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 17}}{2}$$

-4 نى 17 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-68}}{2}$$

144 نى -68 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±2\sqrt{19}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±2\sqrt{19}}{2} نى يېشىڭ. 12 نى 2\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+12}{2}$$

12+2\sqrt{19} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{19}+6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±2\sqrt{19}}{2} نى يېشىڭ. 12 دىن 2\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-2\sqrt{19}}{2}$$

12-2\sqrt{19} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6-\sqrt{19}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{19}+6 x=6-\sqrt{19}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-12x-5=-22$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x-5-\left(-5\right)=-22-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-12x=-22-\left(-5\right)$$

-22 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-12x=-17$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-17+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-12x+36=-17+36$$

-17 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+36=19$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-6\right)^{2}=19$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=\sqrt{19} x-6=-\sqrt{19}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{19}+6 x=6-\sqrt{19}$$