x^2-11x+56=5x+13 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -11x+56=5x+13$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{21}+8\approx 12.582575695$$

$$x=8-\sqrt{21}\approx 3.417424305$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-11x+56-5x=13$$

-11x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -16x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16x+56=13$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16x+56-13=0$$

56 دىن 13 نى ئېلىپ 43 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16x+43=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -16 نى b گە ۋە 43 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 43}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 43}}{2}$$

-4 نى 43 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-172}}{2}$$

256 نى -172 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{84}}{2}$$

84 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{21}}{2}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2} نى يېشىڭ. 16 نى 2\sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{21}+16}{2}$$

16+2\sqrt{21} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{21}+8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2} نى يېشىڭ. 16 دىن 2\sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{16-2\sqrt{21}}{2}$$

16-2\sqrt{21} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=8-\sqrt{21}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{21}+8 x=8-\sqrt{21}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-11x+56-5x=13$$

-11x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -16x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16x+56=13$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 56 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16x=13-56$$

13 دىن 56 نى ئېلىپ -43 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16x=-43$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-43+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-16x+64=-43+64$$

-43 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-16x+64=21$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-8\right)^{2}=21$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-8=\sqrt{21} x-8=-\sqrt{21}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{21}+8 x=8-\sqrt{21}$$