x^2-10x-400=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -10x-400=0$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{17}+5\approx 25.615528128$$

$$x=5-5\sqrt{17}\approx -15.615528128$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-10x-400=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە -400 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 نى -400 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+1600}}{2}$$

100 نى 1600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{1700}}{2}$$

1700 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{17}}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10±10\sqrt{17}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±10\sqrt{17}}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 10\sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{17}+10}{2}$$

10+10\sqrt{17} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{17}+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±10\sqrt{17}}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 10\sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10-10\sqrt{17}}{2}$$

10-10\sqrt{17} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5-5\sqrt{17}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5\sqrt{17}+5 x=5-5\sqrt{17}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-10x-400=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 400 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x-400-\left(-400\right)=-\left(-400\right)$$

-400 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-10x=-\left(-400\right)$$

0 دىن -400 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-10x=400$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=400+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=400+25$$

400 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=425$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=425$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=5\sqrt{17} x-5=-5\sqrt{17}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=5\sqrt{17}+5 x=5-5\sqrt{17}$$