x^2-0.16x+0.0192=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -0.16x+0.0192=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2+i\times 2\sqrt{2}}{25}\approx 0.08+0.113137085i$$

$$x=\frac{-i\times 2\sqrt{2}+2}{25}\approx 0.08-0.113137085i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-0.16x+0.0192=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -0.16 نى b گە ۋە 0.0192 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.16\right)±\sqrt{\left(-0.16\right)^{2}-4\times 0.0192}}{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -0.16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.16\right)±\sqrt{0.0256-4\times 0.0192}}{2}$$

-4 نى 0.0192 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.16\right)±\sqrt{\frac{16-48}{625}}}{2}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.0256 نى -0.0768 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.16\right)±\sqrt{-0.0512}}{2}$$

-0.0512 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-0.16\right)±\frac{4\sqrt{2}i}{25}}{2}$$

-0.16 نىڭ قارشىسى 0.16 دۇر.

$$x=\frac{0.16±\frac{4\sqrt{2}i}{25}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0.16±\frac{4\sqrt{2}i}{25}}{2} نى يېشىڭ. 0.16 نى \frac{4i\sqrt{2}}{25} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+4\sqrt{2}i}{2\times 25}$$

\frac{4+4i\sqrt{2}}{25} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2+2\sqrt{2}i}{25}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0.16±\frac{4\sqrt{2}i}{25}}{2} نى يېشىڭ. 0.16 دىن \frac{4i\sqrt{2}}{25} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}i+4}{2\times 25}$$

\frac{4-4i\sqrt{2}}{25} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}i+2}{25}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2+2\sqrt{2}i}{25} x=\frac{-2\sqrt{2}i+2}{25}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-0.16x+0.0192=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 0.0192 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-0.16x+0.0192-0.0192=-0.0192$$

0.0192 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-0.16x=-0.0192$$

-0.16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -0.08 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -0.08 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-0.16x+\left(-0.08\right)^{2}=-0.0192+\left(-0.08\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -0.08 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-0.16x+0.0064=\frac{-12+4}{625}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -0.0192 نى 0.0064 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-0.16x+0.0064=-0.0128$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-0.16x+0.0064. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-0.08\right)^{2}=-0.0128$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-0.08\right)^{2}}=\sqrt{-0.0128}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-0.08=\frac{2\sqrt{2}i}{25} x-0.08=-\frac{2\sqrt{2}i}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.08 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{2+2\sqrt{2}i}{25} x=\frac{-2\sqrt{2}i+2}{25}$$