x^2-(7+x/2)((7+x/2)+x)=11 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } -( \frac{ 7+x }{ 2 } )(( \frac{ 7+x }{ 2 } )+x)=11$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

$$x=31$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-\left(7+x\right)\left(\frac{7+x}{2}+x\right)=22$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7+x نى \frac{7+x}{2}+x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-\left(7\times \frac{7+x}{2}+7x+x\times \frac{7+x}{2}+x^{2}\right)=22$$

7\times \frac{7+x}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)}{2}+7x+x\times \frac{7+x}{2}+x^{2}\right)=22$$

x\times \frac{7+x}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)}{2}+7x+\frac{x\left(7+x\right)}{2}+x^{2}\right)=22$$

\frac{7\left(7+x\right)}{2} بىلەن \frac{x\left(7+x\right)}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)+x\left(7+x\right)}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

7\left(7+x\right)+x\left(7+x\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$2x^{2}-\left(\frac{49+7x+7x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

49+7x+7x+x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-\left(\frac{49+14x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

\frac{49+14x+x^{2}}{2}+7x+x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}-\frac{49+14x+x^{2}}{2}-7x-x^{2}=22$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-\frac{49+14x+x^{2}}{2}-7x=22$$

\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2} نى تېپىش ئۈچۈن 49+14x+x^{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\left(\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2}\right)-7x=22$$

\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{49}{2}-7x-\frac{1}{2}x^{2}-7x=22$$

x^{2} بىلەن -\frac{1}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{2}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-7x-7x=22$$

-7x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -14x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-14x=22$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-14x-22=0$$

-\frac{49}{2} دىن 22 نى ئېلىپ -\frac{93}{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{93}{2}-14x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{2}x^{2}-14x-\frac{93}{2}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2} نى a گە، -14 نى b گە ۋە -\frac{93}{2} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{93}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{93}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-2\left(-\frac{93}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 نى -\frac{93}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+93}}{2\times \frac{1}{2}}$$

196 نى 93 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{2}}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±17}{2\times \frac{1}{2}}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±17}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 نى \frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{14±17}{1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±17}{1} نى يېشىڭ. 14 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{31}{1}$$

31 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=31$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±17}{1} نى يېشىڭ. 14 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{3}{1}$$

-3 نى 1 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=31 x=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-\left(7+x\right)\left(\frac{7+x}{2}+x\right)=22$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7+x نى \frac{7+x}{2}+x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-\left(7\times \frac{7+x}{2}+7x+x\times \frac{7+x}{2}+x^{2}\right)=22$$

7\times \frac{7+x}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)}{2}+7x+x\times \frac{7+x}{2}+x^{2}\right)=22$$

x\times \frac{7+x}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)}{2}+7x+\frac{x\left(7+x\right)}{2}+x^{2}\right)=22$$

\frac{7\left(7+x\right)}{2} بىلەن \frac{x\left(7+x\right)}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)+x\left(7+x\right)}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

7\left(7+x\right)+x\left(7+x\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$2x^{2}-\left(\frac{49+7x+7x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

49+7x+7x+x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-\left(\frac{49+14x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

\frac{49+14x+x^{2}}{2}+7x+x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}-\frac{49+14x+x^{2}}{2}-7x-x^{2}=22$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-\frac{49+14x+x^{2}}{2}-7x=22$$

\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2} نى تېپىش ئۈچۈن 49+14x+x^{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\left(\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2}\right)-7x=22$$

\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{49}{2}-7x-\frac{1}{2}x^{2}-7x=22$$

x^{2} بىلەن -\frac{1}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{2}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-7x-7x=22$$

-7x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -14x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-14x=22$$

\frac{49}{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-14x=22+\frac{49}{2}$$

22 گە \frac{49}{2} نى قوشۇپ \frac{93}{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-14x=\frac{93}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-14x}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{93}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} گە بۆلگەندە \frac{1}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{\frac{93}{2}}{\frac{1}{2}}$$

-14 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -14 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-28x=\frac{\frac{93}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{93}{2} نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{93}{2} نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-28x=93$$

-28، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -14 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -14 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=93+\left(-14\right)^{2}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-28x+196=93+196$$

93 نى 196 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-28x+196=289$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-28x+196. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-14\right)^{2}=289$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-14=17 x-14=-17$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 14 نى قوشۇڭ.

$$x=31 x=-3$$