x^2=-x-2 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } =-x-2$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0.5+1.322875656i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0.5-1.322875656i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2}}{2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8}}{2}$$

1 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

-7 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2} نى يېشىڭ. -1 نى i\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن i\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x=-2$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-2+\frac{1}{4}$$

-2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$