x^2+8{left(sqrt{x}right)}^2-33=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +8 { \left( \sqrt{ x } \right) }^{ 2 } -33 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-11$$

$$x=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-33=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+8x-33 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=-33$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -33 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,33 -3,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=11$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+11\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+11=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-11$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-33=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-33 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\left(-33\right)=-33$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -33 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,33 -3,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=11$$

x^{2}+8x-33 نى \left(x^{2}-3x\right)+\left(11x-33\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(11x-33\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 11 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-3\right)+11\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+11\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+11=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-11$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-33=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -33 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-33\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-33\right)}}{2}$$

-4 نى -33 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2}$$

64 نى 132 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{196}}{2}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±14}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±14}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±14}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-11$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3 x=-11$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-33=0$$

33 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x^{2}+8x=33$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=33+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+8x+16=33+16$$

33 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+16=49$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+4\right)^{2}=49$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+4=7 x+4=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=3 x=-11$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-33=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+8x-33 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=-33$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -33 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,33 -3,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=11$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+11\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+11=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-11$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-33=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-33 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\left(-33\right)=-33$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -33 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,33 -3,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=11$$

x^{2}+8x-33 نى \left(x^{2}-3x\right)+\left(11x-33\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(11x-33\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 11 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-3\right)+11\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+11\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+11=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-11$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-33=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -33 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-33\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-33\right)}}{2}$$

-4 نى -33 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2}$$

64 نى 132 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{196}}{2}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±14}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±14}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±14}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-11$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3 x=-11$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-33=0$$

33 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x^{2}+8x=33$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=33+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+8x+16=33+16$$

33 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+16=49$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+4\right)^{2}=49$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+4=7 x+4=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=3 x=-11$$