x^2+6x-91=0== ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +6x-91=0==$$

x نى يېشىش

$$x=-13$$

$$x=7$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+6x-91 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-91$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -91 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,91 -7,13$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+91=90 -7+13=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=13$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-7\right)\left(x+13\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-7=0 بىلەن x+13=0 نى يېشىڭ.

$$x=7 x=-13$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-91 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=1\left(-91\right)=-91$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -91 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,91 -7,13$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+91=90 -7+13=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=13$$

x^{2}+6x-91 نى \left(x^{2}-7x\right)+\left(13x-91\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(13x-91\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 13 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-7\right)+13\left(x-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-7\right)\left(x+13\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-7=0 بىلەن x+13=0 نى يېشىڭ.

$$x=7 x=-13$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+6x-91=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -91 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-91\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-91\right)}}{2}$$

-4 نى -91 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+364}}{2}$$

36 نى 364 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{400}}{2}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±20}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±20}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±20}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-13$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=7 x=-13$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+6x-91=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 91 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x-91-\left(-91\right)=-\left(-91\right)$$

-91 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+6x=-\left(-91\right)$$

0 دىن -91 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x=91$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=91+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=91+9$$

91 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=100$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=100$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=10 x+3=-10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=7 x=-13$$