x^2+6x-12>0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +6x-12 > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,-\sqrt{21}-3\right)\cup \left(\sqrt{21}-3,\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+6x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{21}}{2}$$

x=\frac{-6±2\sqrt{21}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\sqrt{21}-3 x=-\sqrt{21}-3$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-\left(\sqrt{21}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{21}-3\right)\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-\left(\sqrt{21}-3\right) ۋە x-\left(-\sqrt{21}-3\right) نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-\left(\sqrt{21}-3\right) بىلەن x-\left(-\sqrt{21}-3\right) نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(\sqrt{21}-3\right)<0 x-\left(-\sqrt{21}-3\right)<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<-\left(\sqrt{21}+3\right) دۇر.

$$x<-\left(\sqrt{21}+3\right)$$

x-\left(\sqrt{21}-3\right) بىلەن x-\left(-\sqrt{21}-3\right) نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(-\sqrt{21}-3\right)>0 x-\left(\sqrt{21}-3\right)>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>\sqrt{21}-3 دۇر.

$$x>\sqrt{21}-3$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<-\sqrt{21}-3\text{; }x>\sqrt{21}-3$$