x^2+5x-3>0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +5x-3 > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{37}-5}{2},\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+5x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2}$$

x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-\frac{\sqrt{37}-5}{2} ۋە x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-\frac{\sqrt{37}-5}{2} بىلەن x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{\sqrt{37}-5}{2}<0 x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<\frac{-\sqrt{37}-5}{2} دۇر.

$$x<\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

x-\frac{\sqrt{37}-5}{2} بىلەن x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}>0 x-\frac{\sqrt{37}-5}{2}>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>\frac{\sqrt{37}-5}{2} دۇر.

$$x>\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\text{; }x>\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$