x^2+5x-10=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +5x-10=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{65} - 5}{2} \approx 1.531128874$$

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\approx -6.531128874$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+5x-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+40}}{2}$$

25 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{65}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{65}}{2} نى يېشىڭ. -5 نى \sqrt{65} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{65}}{2} نى يېشىڭ. -5 دىن \sqrt{65} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+5x-10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+5x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

-10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+5x=-\left(-10\right)$$

0 دىن -10 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+5x=10$$

5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=10+\frac{25}{4}$$

10 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{65}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{65}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{65}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$