x^2+54x-5=500 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +54x-5=500$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{1234}-27\approx 8.128336141$$

$$x=-\left(\sqrt{1234}+27\right)\approx -62.128336141$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+54x-5=500$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 500 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+54x-5-500=500-500$$

500 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+54x-5-500=0$$

-5 دىن 500 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+54x-505=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 54 نى b گە ۋە -505 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}$$

54 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}$$

-4 نى -505 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}$$

2916 نى 2020 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}$$

4936 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} نى يېشىڭ. -54 نى 2\sqrt{1234} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}$$

-54+2\sqrt{1234} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{1234}-27$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} نى يېشىڭ. -54 دىن 2\sqrt{1234} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}$$

-54-2\sqrt{1234} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{1234}-27$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+54x-5=500$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+54x=500-\left(-5\right)$$

500 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+54x=505$$

54، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 27 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 27 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}$$

27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+54x+729=505+729$$

505 نى 729 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+54x+729=1234$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+54x+729. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+27\right)^{2}=1234$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{1234}-27\approx 8.128336141$$

$$x=-\sqrt{1234}-27\approx -62.128336141$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+54x-5=500$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 500 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+54x-5-500=500-500$$

500 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+54x-5-500=0$$

-5 دىن 500 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+54x-505=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 54 نى b گە ۋە -505 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}$$

54 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}$$

-4 نى -505 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}$$

2916 نى 2020 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}$$

4936 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} نى يېشىڭ. -54 نى 2\sqrt{1234} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}$$

-54+2\sqrt{1234} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{1234}-27$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} نى يېشىڭ. -54 دىن 2\sqrt{1234} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}$$

-54-2\sqrt{1234} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{1234}-27$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+54x-5=500$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+54x=500-\left(-5\right)$$

500 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+54x=505$$

54، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 27 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 27 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}$$

27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+54x+729=505+729$$

505 نى 729 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+54x+729=1234$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+54x+729. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+27\right)^{2}=1234$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$