x^2+52x-45=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+52x-45=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 52 نى b گە ۋە -45 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 نى -45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

2704 نى 180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} نى يېشىڭ. -52 نى 2\sqrt{721} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{721}-26$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} نى يېشىڭ. -52 دىن 2\sqrt{721} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+52x-45=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 45 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 دىن -45 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+52x=45$$

52، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 26 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 26 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

45 نى 676 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+52x+676=721$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+52x+676. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 26 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+52x-45=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 52 نى b گە ۋە -45 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 نى -45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

2704 نى 180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} نى يېشىڭ. -52 نى 2\sqrt{721} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{721}-26$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} نى يېشىڭ. -52 دىن 2\sqrt{721} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+52x-45=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 45 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 دىن -45 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+52x=45$$

52، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 26 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 26 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

45 نى 676 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+52x+676=721$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+52x+676. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 26 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$